11 ноября 2011

Базовые графические возможности R: точечные диаграммы Кливленда



Точечные диаграммы Кливленда представляют собой графики, на которых точки-маркеры используются для отображения значений некоторой количественной переменной (или переменных), разбитых на группы в соответствии с уровнями некоторой номинальной переменной (или переменных). Этот инструмент графического анализа данных получил свое название в честь предложившего его проф. Уильяма Кливленда (William Cleveland). В своей работе, написанной в соавторстве с Робертом Макгиллом (Robert McGill), У. Кливленд экпериментально показал, что столбиковые диаграммы, используемые для изображения сгруппированных значений количественных переменных, визуально плохо воспринимаются людьми (Cleveland W. S.,  McGill R. (1984) Graphical perception: theory, experimentation, and application to the development of graphical methods. Journal of the American Statistical Association 79(387): 531-554). В качестве альтернативы и были предложены точечные диаграммы.

Для пояснения идеи ниже приведена столбиковая диаграмма, изображающая распределение 32 моделей автомобилей 1973-1974 годов выпуска по экономичности двигателя (выражена как количество миль, которое автомобиль проезжает на одном галлоне топлива). Столбики на этом рисунке раскрашены в разные цвета в соответствии с количеством цилиндров в двигателях этих моделей. Данные, использованные для построения диаграммы, были опубликованы в американском журнале Motor Trend в 1974 г. и входят в стандартный набор данных R (доступны по команде data(mtcars)).



Из приведенного рисунка вполне неплохо видно, что автомобили с меньшим количеством цилиндров способны проехать большее расстояние на одном галлоне топлива. Кроме того, можно проследить распределение моделей по экономичности в пределах каждой из групп, выделенных по количеству цилиндров. Проблема со столбиковыми диаграммами состоит, однако, в том, что они в значительной мере избыточны, поскольку площади, ограниченные столбиками, не несут никакой смысловой нагрузки (т.е. выбрав более узкие или более широкие столбики, мы бы все равно пришли к тем же заключениям о характере распределения автомобилей). Согласно У. Кливленду, более подходящим типом статистических графиков для такой ситуации была бы точечная диаграмма. В системе R построение точечных диаграмм осуществляется с помощью функции dotchart(). Рассмотрим ее использование на том же примере с автомобилями.

Для начала загрузим соответствующую таблицу с данными (mtcars) в рабочую среду R и исследуем ее содержимое:

data(mtcars)
mtcars
                     mpg cyl  disp  hp drat    wt  qsec vs am gear carb
Mazda RX4           21.0   6 160.0 110 3.90 2.620 16.46  0  1    4    4
Mazda RX4 Wag       21.0   6 160.0 110 3.90 2.875 17.02  0  1    4    4
Datsun 710          22.8   4 108.0  93 3.85 2.320 18.61  1  1    4    1
Hornet 4 Drive      21.4   6 258.0 110 3.08 3.215 19.44  1  0    3    1
Hornet Sportabout   18.7   8 360.0 175 3.15 3.440 17.02  0  0    3    2
Valiant             18.1   6 225.0 105 2.76 3.460 20.22  1  0    3    1
Duster 360          14.3   8 360.0 245 3.21 3.570 15.84  0  0    3    4
Merc 240D           24.4   4 146.7  62 3.69 3.190 20.00  1  0    4    2
Merc 230            22.8   4 140.8  95 3.92 3.150 22.90  1  0    4    2
...
...

В таблице имеются данные по 11 параметрам, характеризующим каждую модель. Подробнее о том, какие параметры были учтены, можно ознакомиться в файле помощи, доступном по команде ?mtcars. Для нас сейчас интересен столбец mgp (от miles per gallon - миль на галлон), в котором содержатся данные по пробегу каждой модели в расчете на галлон топлива. Точечную диаграмму по этим данным можно быстро построить следующим образом:

dotchart(mtcars$mpg, labels = row.names(mtcars),
   main="Экономия топлива у 32 моделей автомобилей",
   xlab="Миль/галлон", cex = 0.8)

В приведенном коде указаны следующие параметры функции dotchart(): 1) переменная, для которой строится график (mtcars$mpg); 2) текстовый вектор, содержащий названия моделей автомобилей (в данном случае они являются названиями строк таблицы - row.names(mtcars)); заголовок графика (аргумент main) и название оси X (аргумент xlab), и, наконец, 4) размер точек на графике и одновременно размер шрифта для названий моделей (cex = 0.8). Результат представлен ниже:



Полученный рисунок пока еще достаточно сырой, хотя и позволяет исследовать разброс имеющихся значений mpg у разных моделей. Картина станет гораздо более ясной, если мы отсортируем данные по возрастанию пробега, сгруппируем данные по количеству циллиндров в двигателе и раскрасим соответствующие группы разными цветами.

Сначала отсортируем исходную таблицу по возрастанию mpg (используем для этого функцию order()) и сохраним результат в виде новой таблицы данных с именем x):

x <- mtcars[order(mtcars$mpg), ]

Преобразуем количественную переменную cyl (от cylinder - цилинр) в новой таблице x в фактор - это нужно сделать, поскольку мы собираемся сгруппировать значения mpg именно по количеству цилиндров:

x$cyl <- factor(x$cyl)

Создадим новый столбец color в таблице x, который будет содержать числовые коды цветов для каждой из трех групп автомобилей:

x$color[x$cyl==4] <- 1
x$color[x$cyl==6] <- 2
x$color[x$cyl==8] <- 3

Теперь у нас все необходимое для построения желаемого графика:

dotchart(x$mpg, labels = row.names(x),
       groups = x$cyl, gcolor = "blue", pch = 16, color = x$color,
       main="Экономичность двигателя у 32 моделей автомобилей",
       xlab="Миль/галлон", cex = 0.8)

В приведенном коде аргумент groups используется для указания группирующей переменной (в нашем случае - преобразованная в фактор переменная cyl). При помощи аргумента gcolor задается цвет названий групп (здесь - голубой). Аргумент color служит для указания цветов, специфичных для каждой группы (в нашем примере - 1 (черный) для машин с четырьмя цилиндрами, 2 (красный) для машин с шестью цилиндрами, и 3 (зеленый) для машин с восемью двигателями; все эти числовые коды цветов хранятся в столбце color таблицы x).


Благодаря сортировке данных и их группированию, а также использованию точек разного цвета вместо столбиков, полученная точечная диаграмма воспринимается гораздо лечге, чем приведенная в начале этого сообщения "тяжелая" столбиковая диаграмма.


--
Создано при помощи Pretty R на сайте inside-R.org

3 комментария :

Oleg комментирует...

Классные диаграммы! Отрицательная их сторона оказалась совсем не в их внешнем виде. Пытался делать такие диаграммы для научных работ по психологии (вместо графиков средних, т.н. "профилей", которые совершенно непонятны, если сравнивается более 2-х групп). Наши "великие ученые" сказали, что это гадость и непонятные точки. В общем на несколько работ полностью переделывал графики. И ничто, даже ссылки и аргументация самого Кливленда не убедили наших "великих".

Сергей Мастицкий комментирует...

Олег, спасибо за комментарий! Вашу проблему - невозможность найти общий язык с "великими" - хорошо понимаю. ИМХО, ничего не поделаешь - придется ждать, пока это поколение неслышащих-невидящих-нечитающих уйдет. Правда, есть один способ не сталкиваться с такими проблемами - печататься в "человеческих" англоязычных журналах и забыть о местных мурзилках, как о страшном сне.

Анонимный комментирует...

Сергей,
два вопроса:
1) почему для сортировки Вы использовали функцию order а не sort (у меня диаграмма приобрела вид подобной Вашей, только при функции sort, а при order точки разбросаны)?
2) как сгруппировать данные при помощи аргумента groups, если группирующих переменных у нас две и более?

Отправить комментарий